Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12109 первые номера 3 на картинке...

Условие

первые номера 3 на картинке

математика 10-11 класс 872

Решение

1)2сos^2x+3cosx-1=7^0
2cos^2x+3cosx-2=0
D=9+16=25
cosx=-2 - уравнение не имеет корней, -1≤сosx≤1
cosx=1/2
x=± (π/3)+2πk, k∈Z
Указанному промежутку принадлежит один корень
-(π/3)-2π=-7π/3
2)Замена
4^(cosx)=t
4^(-cosx)=1/t
t+(1/t)=5/2
2t^2-5t+2=0
D=25-16=9
t=2 или t=1/2
4^(cosx)=2
(2^2)^(cosx)=2
2cosx=1
cosx=1/2
x=± (π/3)+2πk, k∈Z
4^(cosx)=1/2
(2^2)^(cosx)=2^(-1)
2cosx=-1
cosx=-1/2
x=± (2π/3)+2πn, n∈Z
Указанному промежутку принадлежат корни
(π/3)-2π=-5π/3
(-π/3)-2π=-7π/3
(-2π/3)-2π=-8π/3

3)(25^(cosx))^(-sinx)=(1/5)^(sqrt(3)cosx);
5^(-2sinx*cosx)=(5)^(-sqrt(3)cosx);
-2sinx*cosx=-sqrt(3)cosx
cosx*(2sinx-sqrt(3))=0
cosx=0 или sinx=sqrt(3)/2
(π/2)+πk, k∈Z или x=(π/3)+2πn, n∈Z или x=(2π/3)+2πm, m∈Z
Указанному промежутку принадлежат корни
3π/2;5π/2
(π/3)+2π=7π/3

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК