Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12079 Один острый угол прямоугольного...

Условие

Один острый угол прямоугольного треугольника равен 45 градусов один из катетов 8 дм. Найдите второй катет сумма катетов 28 дм. Найдите каждый катет и гипотенуза и высота опущенной к ней 21 дм. Найдите гипотенузу и высоту.

математика 10-11 класс 2229

Решение

1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Если один угол равен 45 градусов, то и второй угол равен 45 градусов. Треугольник равнобедренный, катеты равны.
О т в е т. 8 дм.
2) a+b=28 ⇒ b=28-a
По теореме Пифагора
с^2=a^2+b^2=a^2+(28-a)^2=a^2+784-56a+a^2
c=sqrt(2a^2-56a+784)
S=ab/2 и S=ch/2
ab/2=ch/2
ab=ch
a*(28-a)=sqrt(2a^2-56a+784)*21
Возводим в квадрат
(28a-a^2)^2=441*(2a^2-56a+784)
Из уравнения найти а.
Потом
c=sqrt(2a^2-56a+784)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК