Задача 12030 Потребитель имеет функцию...
Условие
U(x,y)=x,y I=110ед
и может на свой доход равный 110 ден.ед приобретать только эти два товара по ценам:
Px=3, Py=5
определите рациональный выбор потребителя
математика ВУЗ
3269
Решение
★
U = XY
Px = 3
Py =5
I=110
Решение.
3X + 5Y = 110
X = (110-5Y)/3
U = (110 - 5Y/3)Y= (110Y/3) - 5Y^2/3
U' = (110/3)- (10Y/3)
U'=0
(110/3)-(10Y/3)=0
Y=11
X=55/3=18целых 1/3
т.к. Х и У - по условию целые, то:
[X]= 18 и U = 11*18 = 198
Ответ:
При Х=18 и У=11 полезность максимальна и достигает значения 198