Задача 12011 Найти период функции у =...

SOVA

03.12.2016

Найти период функции у = sin(3x/2)+ctg(5x/3)-cosx(2x+2)-3tg((4x-5)/3)

Период функций у=sinx и у=cosx равен 2π, период функций у=tgx и у=сtgx равен π.

Если период функции f(x) равен Т, то период функции f(kx) равен Т/k.

Если период функции f(x) равен T1, а период функции g(x) равен Т2, то период функции f(x)±g(x) равен наименьшему числу T, при делении которого на Т1 и Т2 получаются целые числа.

T1=(2π)/(3/2)=4π/3;
Т2=π/(5/3)=3π/5;
Т3=2π/2=π;
Т4=π/(4/3))=3π/4

Т=12π

Т:Т1=9
Т:Т2=20
Т:Т3=12
Т:Т4=16

Ответ: 12π