Задача 11998 Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го...

u8418119241

02.12.2016

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 128*корень 3 Один из ост­рых углов равен 60°. Най­ди­те длину ка­те­та, при­ле­жа­ще­го к этому углу.

SOVA

02.12.2016

★

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Если один острый угол 60°, то второй острый угол равен 30°.

Пусть гипотенуза треугольника равна х, тогда катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
S(Δ)=x*(x/2)*sin60°/2=x^2sqrt(3)/8
Приравниваем полученное выражение в данному значению площади и находим х.
x^2sqrt(3)/8=128sqrt(3)
x^2=128*8
x^2=2^(10)
x=32
О т в е т. х/2=16