Задача 11850 Интеграл (sin 3x )/( 3+cos3x)dx...

norimixxxo

27.11.2016

Интеграл (sin 3x )/( 3+cos3x)dx

SOVA

27.11.2016

★

Табличный интеграл ∫du/u=ln|u|+C

u=3+cos3x
du=(3+cos3x)`dx=-sin3x*(3x)`dx=-3sin3xdx

sin3xdx в числителе есть, не хватает числового множителя (-3). На число всегда можно умножить и разделить.

=(-1/3)∫(-3sin3x)dx/(3+cos3x)=(-1/3)ln(3+cos3x|+C