Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 11784 Ровно в 9:00 из пункта А в пункт Б...

Условие

Ровно в 9:00 из пункта А в пункт Б выехал автомобиль. Проехав две третьих пути, наблюдательный водитель автомобиля заметил, что мимо него в сторону пункта А проехал некий велосипедист. В тот самый момент, когда автомобиль прибыл в пункт Б, из пункта Б в пункт А выехал автобус. Когда до пункта А оставалось две пятых пути, не менее наблюдательный водитель автобуса заметил, что он поравнялся с тем самым велосипедистом. Во сколько приедет велосипедист в пункт А, если известно, что автобус прибыл в пункт А ровно в 11:00? Скорости велосипедиста, автомобиля и автобуса считать постоянными.

математика 10-11 класс 8382

Решение

Пусть автомобиль был в пути t часов.
По условию автомобиль и автобус были в пути 2 часа.
Значит (2-t) часов был в пути автобус.

Пусть путь от А до Б равен S км.
Тогда путь велосипедиста
(2S/3)-(2S/5)=4S/15 км
На этот путь велосипедист потратил столько же времени, сколько автомобиль на (S/3) км и автобус на (3S/5)км
(t/3)+(3/5)*(2-t)=(18-4t)/15 часов

(4S/15):((18-4t)/15)=2S/(9-2t) км/ч- cкорость велосипедиста.

На путь до А после встречи с автобусом велосипедист затратил
(2S/5):(2S/(9-2t))=((9-2t))/5 часов
Автобус затратил на этот путь
(2S/5):(S/(2-t))=((4-2t)/5) часов

((9-2t)/5)-((4-2t)/5)= 1 час.-
на 1 час больше затратил на эту часть пути велосипедист, чем автобус.
Значит и приедет в пункт А на 1 час позже автобуса.

Велосипедист приедет в пункт А в 12:00.
О т в е т. 12:00

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК