Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 11760 ...

Условие

Упростить
∛(2+sqrt(5))+∛(2-sqrt(5))

математика 10-11 класс 2228

Решение

Обозначим
z=∛(2+sqrt(5))+∛(2-sqrt(5))
Возводим в куб
z^3=2+sqrt(5)+3∛(2+sqrt(5))*∛(2-sqrt(5))*(∛(2+sqrt(5))+∛(2-sqrt(5))+2-sqrt(5);
z^3=3∛(2^2-(sqrt(5))^2)*z+4;
z^3=3*(-1)+4;
z^3+3z-4=0
z^3-1+3z-3=0
(z-1)*(z^2+z+1)+3(z-1)=0
(z-1)(z^2+z+4)=0
z-1=0 или z^2+z+4=0- уравнение не имеет корней,
так как D=1-16 < 0



Ответ: 1

Вопросы к решению (1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК