D(f)=(0; + бесконечность)
f`(x)=4x-5+(1/x)
f`(x)=0
(4x^2-5x+1)/x=0
x≠0
4x^2-5x+1=0
D=(-5)^2-4*4=25-16=9
x=(5-3)/8=1/4 или х=(5+3)/8=1
Находим знак производной
(0)__+__ (1/4) ___-__ (1) _ +___
х=1/4 - точка максимума, так как при переходе через точку производная меняет знак с + на -
О т в е т. 1/4.