Задача 11700 Не определённый...
Условие
6dx/(12-4x)^5
математика ВУЗ
1024
Решение
★
Формула
∫u^(α)du=(u^(α+1)/(α+1)) +C
u=12-4x
du=(12-4x)`dx=-4dx
или
d(12-4x)=-4dx
dx есть в условии,а множителя (-4) нет.
Всегда можно умножить выражение на число и разделить на это же число. Выражение не изменится.
Умножаем и делим на (-4) подынтегральное выражение
∫(6*(-4)dx/(-4*(12-4х)^5)=
постоянный множитель можно выносить за знак интеграла, выносим в числителе 6, в знаменателе (-4)=
=(-6/4)*∫(12-4х)^(-5)d(12-4x)= (-3/2)*(12-4x)^(-5+1)/(-5+1)+ C= (3/8)*(1/(12-4x)^4) + C