Задача 11694 Чему равен угол между прямыми у=(1/2)х+1...

SOVA

20.11.2016

Чему равен угол между прямыми у=(1/2)х+1 и у=(-1/3)х+2. Ответ дайте в градус.

Угловой коэффициент прямой в уравнении у=kx+b равен тангенсу угла наклона прямой к положительному направлению оси Ох.

у=(1/2)х+1 tgα=1/2

у=(-1/3)х+2 tgβ=-1/3

tg(α-β)=(tgα-tgβ)/(1+tgα*tg β)=

=((1/2)-(-1/3))/(1+(1/2)*(-1/3))=

=(5/6)/(5/6)=1

α-β=45 градусов.

Заметим, что при пересечении двух прямых образуется четыре вертикальных угла, два равных между собой острых и два равных между собой тупых.
По определению считают
0 градусов меньше или равно α-β меньше или равно 90 градусов.



Ответ: 45 градусов