Задача 11602 Найдите радиус окружности, вписанной в...

SOVA

17.11.2016

Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат, если стороны квадратных клеток равны 3sqrt(5).

Выделим прямоугольный треугольник АКD.
AK= 4 клеткам=4*3sqrt(5)=12sqrt(5)
KD= 2 клеткам = 2*3sqrt(5)=6sqrt(5)
По теореме Пифагора
AD^2=AK^2+KD^2=(12sqrt(5))^2+(6sqrt(5))^2=144*5+36*5=(144+36)*5=180*5=900
AD=30
r=AD/2=15

Ответ: 15