Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 11562 Построить график y=arccos(cos3x)...

Условие

Построить график y=arccos(cos3x)

математика ВУЗ 2937

Решение

Функция y=cosx обратима на промежутке монотонности[0;π]
Для взаимно обратных функций справедливо соотношение
f^(-1)(f(x))=x при x, принадлежащих промежутку монотонности.

Обозначим сos3x=t
3x=arccost, 0≤3x≤π ⇒ 0≤x≤π/3
Поэтому
у=3x на промежутке [0;π/3]

Функция у=arccos(cos3x)- четная
y(-x)=arccos(cos(-3x))=arccos(cos3x)=y(x)

Период функции y=arccos(cos3x) равен периоду функции у =сos3x


Cтроим график у=3x на промежутке [0;π/3], строим график, симметричный данному относительно оси Оу.

Строим график на всех отрезках [(-π/3)+(2π/3)k; (π/3)+(2π/3)k], k ∈ Z
Cм рисунок в приложении

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК