Условие
В окружности с центром О проведён диаметр АВ и взята точка С так, что угол СОВ равен 120 градусов, СА=31. Найдите диаметр окружности.
математика 10-11 класс
82362
Решение
Треугольник ВОС - равнобедренный, так как ВО=СО=r,
тогда угол ОВС= углу ОСВ =(180-120):2-30 (градусов)
Треугольник АСВ - прямоугольный(угол АСВ = 90 градусов, так как опирается на диаметр), в котором угол АВС = 30 градусов, значит, АС=1/2АВ
То есть АВ=2АС=2*31=62
Ответ: 62
Вопросы к решению (8)
По условию: угол СОВ равен 120 °, треугольник СОВ- равнобедренный, так как ВО и СО - радиусы. Значит, угол ОВС = углу ОСВ = (180-120):2 = 30 градусов. То есть угол АВС = 30 °
Почему Ас равно 1 второй ав
катет ,лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы
АС=1/2АВ (катет, лежащий против угла равного 30^° равен половине гипотенузы), соответственно АВ=2АС
как ab может равняться ac
АВ=2АС. Читайте внимательнее
почему угол ACB=90 ГРАДУСАМ
Потому что он вписанный и опирается на диаметр окружности
На Решу ЕГЭ пишут, что ответ 100
Все решения
Решение: Угол АОС=60* (он смежный с углом ВОС)
Треугольник АОС равносторонний (он равнобедренный и угол при вершине равен 60*)
Отсюда АО=31, АВ=2АО=2*31=62
Ответ: 62.
АС равен половине диаметра АВ . Отсюда АВ = 2АС = 2•31=62
Написать комментарий
