Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 11433 Каждому из четырёх неравенств в левом...

Условие

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

[b]НЕРАВЕНСТВА[/b]

А) 2^x меньше или равно 8
Б) log3x < 2
В) x^2 меньше или равно 9
Г) 1/(x-3)^2 больше или равно 0

[b]РЕШЕНИЯ[/b]

1) (0; 9)
2) [-3; 3]
3) (-бесконечность; 3]
4) (-бесконечность; 3) U (3; +бесконечность)

математика 10-11 класс 4373

Решение

А) 2^x ≤ 8
2^x ≤ 2^3
Показательная функция с основанием 2 возрастающая, меньшему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
x ≤ 3
О т в е т. 3) (–∞; 3]

Б) log_(3)x < 2
log_(3)x < 2*log_(3)3
log_(3)x < log_(3)3^2
log_(3)x < log_(3)9

Логарифмическая функция с основанием 3 возрастающая, меньшему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
и учитывая ОДЗ логарифмической функции получаем систему неравенств:
{x < 9
{x > 0
О т в е т. 1) (0;9)

В) x^2 ≤ 9
x^2 -9 ≤ 0
(x-3)(x+3)≤ 0
___+__ [-3] _-__ [3] _+__

О т в е т. 2)[-3;3]

Г) 1/(x–3)2 ≥ 0

__+___ (3) _+__

О т в е т. 4) (–∞; 3) U (3; +∞)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК