Задача 11403 В треугольнике АВС проведена медиана ВМ,...

Julia_Trusova

09.11.2016

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, на стороне АВ взята точка К так, что АК=1/5АВ. Площадь треугольника АМК равна 3. Найдите площадь треугольника АВС.

S(AMK)=1/2AK*AM*sinKAM
1/2AK*AM*sinKAM=3
AK*AM*sinKAM=6
AK=1/5AB, AM=1/2AC
= > 1/5AB*1/2AC*sinKAM=6
AB*AC*sinKAM=60
S(ABC)=1/2AB*AC*sinKAM=1/2*60=30

Ответ: 30