б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [0; Pi]
D=2^2-4*8*(-3)=4+96=100
sinx=-3/4 или sinx=1/2
x=arcsin(-3/4)+2πk,k ∈ Z ;
х= π-arcsin(-3/4)+2πn, n∈ Z
или
x=(π/6)+2πm,m ∈ Z ;
х= (5π/6)+2πp, p∈ Z.
О т в е т.
а) x= - arcsin(3/4)+2πk,k ∈ Z ;
х= π+arcsin(3/4)+2πn, n∈ Z
или
x=(π/6)+2πm,m ∈ Z ;
х= (5π/6)+2πp, p∈ Z.
б) Указанному промежутку принадлежат корни
(π/6) и (5π/6).