Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 11230 а) Найдите корень уравнения...

Условие

а) Найдите корень уравнения 8sin^2x+2sinx-3=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [0; Pi]

математика 10-11 класс 12758

Решение

Квадратное уравнение
D=2^2-4*8*(-3)=4+96=100
sinx=-3/4 или sinx=1/2
x=arcsin(-3/4)+2πk,k ∈ Z ;
х= π-arcsin(-3/4)+2πn, n∈ Z
или
x=(π/6)+2πm,m ∈ Z ;
х= (5π/6)+2πp, p∈ Z.
О т в е т.
а) x= - arcsin(3/4)+2πk,k ∈ Z ;
х= π+arcsin(3/4)+2πn, n∈ Z
или
x=(π/6)+2πm,m ∈ Z ;
х= (5π/6)+2πp, p∈ Z.
б) Указанному промежутку принадлежат корни
(π/6) и (5π/6).

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК