Задача 11210 Найдите наименьшее трехзначное...

slava191

03.11.2016

Найдите наименьшее трехзначное натуральное число, которое при делении на 11 и 12 дает равные ненулевые остатки и у которого средняя цифра является средним арифметическим двух крайних цифр.

SOVA

03.11.2016

★

11k+d=12n+d ⇒ 11k=12n
k=12
n=11
132 – наименьшее число, кратное 11 и 12
Но не выполнено второе условие. Средняя цифра 3 не есть среднее арифметическое
крайних 1 и 2
Чтобы это условие выполнялось достаточно взять d=3
132+3=135
О т в е т. 135

u95153135152

09.12.2017

получается 135 При делении на 11 и на 6 дает остаток 3
а 3 является средним арифметическим 1 и 5