Задача 11171 Каждому из четырёх неравенств в левом...

slava191

02.11.2016

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А) (x+1)/x больше или равно 0
Б) (x+1)x > 0
В) log3(x+2) > 0
Г) 3^(x+4) больше или равно 27

SOVA

02.11.2016

★

А) (x+1)/x ≥ 0
Решаем методом интервалов:
__+__[-1]__-_ (0) _+___
О т в е т. 3)
Б) (x+1)x > 0
__+__ (-1) __-_ (0) _+__
О т в е т. 2)
В) log_(3)(x+2) > 0
log_(3)(x+2) > log_(3)1
Логарифмическая функция с основанием 3 > 1 возрастает, большему значению функции соответствует большее значение аргумента
{х+2 > 1
{x+2 > 0

x > -1
О т в е т. 1)
Г) 3^(x+4) ≥ 3^3
Показательная функция с основанием 3 > 1 возрастает, большему значению функции соответствует большее значение аргумента
x+4 ≥ 3
x≥ -1
О т в е т. 4)