Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 11125 1.Найдите радиус окружности, вписанной в...

Условие

1.Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, если один из углов треугольника равен 60о, а расстояние от центра окружности до вершины этого угла равно 10.

2.Отрезки АВ и ВС являются соответственно диаметром и хордой окружности с центром О. Найдите угол АОС, если угол АВС равен 67градусов. Ответ дайте в градусах.

3.Окружность с центром О касается сторон угла с вершиной А в точках В и С. Найдите угол ВАС, если угол ВОС равен 127о. Ответ дайте в градусах.

4.Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 11о. Найдите угол между прямыми, содержащими диагонали прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

математика 10-11 класс 10034

Решение

1) 5 - катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
2) Треугольник АВС- прямоугольный, угол С равен 90°, как угол, опирающийся на диаметр.
угол САО=23°
Треугольник САО - равнобедренный.
угол АСО=23°
Угол АОС=180-23°-23°=134°
3)Сумма углов четырехугольника АВОС равна 360°.
Угол АВО=90°- касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания
Угол АСО=90°- касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания
Угол ВАС=360°-90°-90°-127°=53°
4) Значит и со второй стороной угол 11°.
Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, с ним не смежных.
О т в е т. 22°

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК