2.Один из углов выпуклого двенадцатиугольника равен 13 градусов. Найдите сумму остальных его углов. Ответ дайте в градусах.
3.Точки А и В делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 7:8. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.
4.Найдите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 12.
5.Около параллелограмма, одна из диагоналей которого равна 11, описана окружность. Найдите вторую диагональ параллелограмма.
Она равна (23+45)/2=34
О т в е т. 34.
2) Сумма углов выпуклого n-угольника равна
180°•n-360°=180°•(n-2)
При n=12
180°•10=1800°
1800°-13°=1787° - cумма остальных углов.
3) 7+8=15 частей
360°:15=24° в одной части
24°•7=168°
Центральный угол равен измеряется дугой, на которую он опирается
О т в е т. 168°
4) r=a•srqt(3)/6 ⇒ a=2rsqrt(3)=24sqrt(3)
5) Если около параллелограмма описана окружность, то этот параллелограмм - прямоугольник (или квадрат).
Диагонали прямоугольника (квадрата) равны между собой.
О т в е т. 11