Задача 11091 ...

slava191

31.10.2016

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А) 2^(-x+1) < 0,5
Б) (x-5)^2/(x-4) < 0
В) log4x > 1
Г) (x-4)(x-2) < 0

РЕШЕНИЯ

1) (4; +∞)
2) (2; 4)
3) (2; +∞)
4) (-∞; 4)

SOVA

31.10.2016

★

А) 2^(–x+1) < 0,5;
2^(-x+1) < 2 ^(-1)
Показательная функция с основанием 2 возрастающая. Большему значению функции соответствует большее значение аргумента.
-х+1 < -1
-x < -2
x > 2
О т в е т. 3)(2;+ бесконечность)

Б) (x–5)^2/(x–4) < 0
Так как (x-5)^2 > 0 при всех х≠5,
то (х-4) < 0
x < 4
О т в е т. 4)(-бесконечность; 4)

В) log_(4)x > 1
log_(4)x > log_(4)4
Логарифмическая функция с основанием 4 возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента
х > 4
О т в е т. 1) (4;+ бесконечность)
Г) (x–4)(x–2) < 0
Решаем методом интервалов
_+__ (2) __-__ (4) _+__
О т в е т. 2) (2;4)

MargaritaPyrkina

31.10.2016

Б 4
А 3
В 1
Г 2