Задача 11046 f(x)=1/x^4 M(1/2;3) ...

Lapa1025

31.10.2016

f(x)=1/x^4 M(1/2;3)

SOVA

31.10.2016

★

f`(x)=(1/x^4)`=(x^(-4))= - 4x^(-5)= - 4/x^5
Уравнение касательной в точке (х_(0);f(x_(0))
имеет вид:
у-f(x_(0))=f`(x_(0))(x-x_(0)).
Подставляем координаты точки М(1/2;3)
3-(1/х_(0))^4=(-4/(x_(0))^5)(0,5-x_(0))
Получаем уравнение, в котором неизвестная величина х_(0).
3(х_(0))^5-5x_(0)+2=0
x_(0)=1
Уравнение касательной в точке x_(0)=1:
у= - 4х + 5.