Задача 11029 В начале января 2017 года планируется...

slava191

29.10.2016

В начале января 2017 года планируется взять кредит в банке на S млн. рублей, где S - целое число, на 4 года. Условия его возврата таковы:

- каждый июль долг возрастает на 10% по сравнению с началом текущего года;
- с августа по декабрь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в январе каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:

Найдите наибольшее значение S, при котором разность между наибольшей и наименьшей выплатами не будет превышать 2 млн. руб.

SOVA

29.10.2016

★

2017 год: в июле начислены проценты 0,1S, общая сумма долга вместе с процентами 1,1S. C августа по декабрь выплатили 1,1S-0,7S=0,4S и на январь остался долг 0,7 S.

2018 год: в июле начислены проценты 0,1•0,7S, общая сумма долга вместе с процентами 1,1•0,7S=0,77S. C августа по декабрь выплатили 0,77S-0,4S=0,37S и на январь остался долг 0,4S.

2019 год: в июле начислены проценты 0,1•0,4S, общая сумма долга вместе с процентами 1,1•0,4S=0,44S. C августа по декабрь выплатили 0,44S-0,2S=0,24S и на январь остался долг 0,2 S.

2020 год: в июле начислены проценты 0,1•0,2S, общая сумма долга вместе с процентами 1,1•0,2S=0,22S. C августа по декабрь выплатили 0,2S и на январь остался долг 0.

ПО условию разность между наибольшей и наименьшей выплатами не будет превышать 2 млн. руб.

0,4S-0,22S меньше или равно 2 млн;
0,18S меньше или равно 2 млн;
S меньше или равно 11,111...
S=11 млн
О т в е т. 11 млн.