Вычислить интеграл xdx/(sqrt(9x+1)+1)
Замена переменной sqrt(2x+1)=t, возводим в квадрат 2х+1=t^2 x=(t^2-1)/2 dx=tdt ∫xdx/(sqrt(2x+1)+1)=∫(t^2-1)tdt/2(t+1)= =(1/2)∫t(t+1)dt=(1/2)∫(t^2+t)dt= =(1/2)((t^3/3)+(t^2/2))+C= =(1/6)t^3+(1/4)t^2+C, где t=sqrt(2x+1)