Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 10982 Дано уравнение tg x-a/2sin x-1 =0 ...

Условие

Дано уравнение tg x-a/2sin x-1 =0

математика 10-11 класс 1376

Решение

Дробь равна нулю, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0
{tgx-a=0
{2sinx-1≠0

tgx=a
x=arctga+πk, k∈ Z.

Теперь надо исключить те а, при которых sinx=1/2
значит cosx=sqrt(3)/2 или cosx=-sqrt(3)/2
При этом tgx=1/sqrt(3) или tgx =-1/sqrt(3)

О т в е т. При a≠±(1/sqrt(3)) x=arctga +πk, k∈ Z.
При a = ±(1/sqrt(3)) уравнение не имеет корней

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК