Задача 10924 Найдите площадь семиугольника, если его...

slava191

27.10.2016

Найдите площадь семиугольника, если его периметр равен 20, а радиус вписанной в этот семиугольник окружности равен 2.

SOVA

27.10.2016

★

Пусть а - сторона правильного семиугольника.
Р=7а
20=7а
а=20/7
Правильный семиугольник состоит из семи равнобедренных треугольников, основание которого а=20/7, радиус вписанной окружности r=2
Найдем площадь каждого такого треугольника
s(Δ AOB)=a•r/2
S(cемиугольника)=7•s(Δ AOB)=7•a•r/2=P•r/2=20•2/2=20
О т в е т. S(cемиугольника)=20