Задача 10775 Найдите наименьшее значение функции...

Julia_Trusova

24.10.2016

Найдите наименьшее значение функции y=(x-27)e^(x-26) на отрезке [25;27].

у^'=e^(x-26)+(x-27)e^(x-26)
e^(x-26)+(x-27) e^(x-26)=0
e^(x-26) (1+x-27)=0
e^(x-26) (x-26)=0
e^(x-26)=0 или х-26=0
∅ или х=26
Найдём значение функции на концах отрезка и в точке х=26:
y(25)=(25-27) e^(25-26)=-2*e^(-1)=-2/e
y(26)=(26-27) e^(26-26)=-1*1=-1
y(27)=(27-27) e^(27-26)=0*e=0
Таким образом, наименьшее значение функции равно -1


Ответ: -1