Задача 10774 а) Решите уравнение tg^2x-tgx=0. б)...

Maksimilian

24.10.2016

а) Решите уравнение tg^2x-tgx=0.
б) Найдите корни, принадлежащие промежутку (Pi; 3Pi/2)

slava191

24.10.2016

★

Вынесем tgx за скобку

tgx(tgx-1)=0
tgx = 0
x = Pin
tgx = 1
x = Pi/4 + Pin

Отбираем корни

Pi < Pin < 3Pi/2

1 < n < 3/2

Нет корней

Pi < Pi/4 + Pin < 3Pi/2

n = 1 есть корень Pi/4 + Pi = 5Pi/4

Ответ: Pin, Pi/4 + Pin, отобранные корень: 5Pi/4