Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 10767 Гипотенуза прямоугольного треугольника...

Условие

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а один из катетов равен 10 см. Найдите проекцию другого катета на гипотенузу.

математика 8-9 класс 6213

Решение

Проведем высоту СК.
Обозначим АК=х
КВ=25-х
Прямоугольные треугольники АВС и СВК подобны по двум углам: один угол прямой и угол В- общий.
Из подобия
АВ:СВ=СВ:КВ
25:10=10:25-х
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних:
25(25-х)=100
625-25х=100
25х=525
х=21
О т в е т. 21

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК