((2^(x+1)–14)/(4^x–2^(x+2)–5))-1 меньше или равно 0;
((2^(x+1)–14-4^x+2^(x+2)+5)/(4^x–2^(x+2)–5)) меньше или равно 0.
2^(x+1)=2^x•2;
2^(x+2)=2^x•2^2=2^x•4
Замена переменной
2^x=t
4^x=(2^2)^x=(2^x)^2=t^2.
Неравенство примет вид:
(2t-14-t^2+4t+5)/(t^2-4t-5) меньше или равно 0
или
(-t^2+6t-9)/(t^2-4t-5) меньше или равно 0
или
(t-3)^2/((t+1)(t-5))больше или равно 0
или
t=3 или (t+1)(t-5) > 0
__+___ (-1) ________ (5) __+___
Возвращаемся к переменной х
2^x=3 или 2^x > 5 ( 2^x < - 1 - неравенство не имеет решений)
2^x=3
x=log_(2)3
или
2^x > 5
2^x > 2 ^(log_(2)5)
x > log_(2)5
О т в е т. {log_(2)3} U (log_(2)5; + бесконечность)