Задача 10715 корень из x + 1 / 1 + корень из x + x...
Условие
Решение
x^2-sqrt(x)=sqrt(x)•(x•sqrt(x)-1)=
=sqrt(x)•(sqrt(x)-1)•(x+sqrt(x)+1).
Действие деление заменяем умножением на обратную дробь.
О т в е т. (sqrt(x)+1)•(sqrt(x)-1)•sqrt(x)=
=(х-1)•sqrt(x)
25.
(1/a)+(1/(b+c))=(b+c+a)/(a(b+c))
(1/a)-(1/(b+c))=(b+c-a)/(a(b+c))
(1/a)+(1/(b+c))/(1/a)-(1/(b+c))=
=(b+c+a)/(b+c-a)
1+((b^2+c^2-a^2)/2bc)=(2bc+b^2+c^2-a^2)/2bc=
=((b+c)^2-a^2)/2bc=(b+c-a)(b+c+a)/2bc
(a+b+c)^(-2)=1/(a+b+c)^2
О т в е т. 1/(2bc).
26.
a^3-sqrt(8)=(a-sqrt(2))•(a^2+a•sqrt(2)+2).
Приводим слагаемые в первой скобке к общему знаменателю
=(a^2+a•sqrt(2)+2-a^2-4)/(a-sqrt(2))•(a^2+a•sqrt(2)+2)=
=sqrt(2)•(a-sqrt(2))/(a-sqrt(2))•(a^2+a•sqrt(2)+2)=
=sqrt(2)/(a^2+a•sqrt(2)+2).
Приводим слагаемые во второй скобке к общему знаменателю
=(a^2+a•sqrt(2)+2)/a•sqrt(2)
Заменяем деление умножением
sqrt(2)•a•sqrt(2)/(a^2+a•sqrt(2)+2)^2=
=2a/(a^2+a•sqrt(2)+2)^2.
О т в е т. 2a/(a^2+a•sqrt(2)+2)^2.
Я думаю, что опечатка в условии и между скобками умножение. Тогда ответ.1/а.