Задача 10614 16 кг огурцов на 200 рублей дешевле, чем...

slava191

17.10.2016

16 кг огурцов на 200 рублей дешевле, чем 13 кг помидоров, а 24 кг огурцов на 240 рублей дороже, чем 15 кг помидоров. Определите общую стоимость в рублях 6 кг огурцов и 13 кг помидоров.

Ответ: 2070

SOVA

17.10.2016

★

Пусть 1 кг огурцов стоит х рублей, а 1 кг помидоров у рублей.
Система
{16x+200=13y;
{24x-240=15y

{x=(13y-200)/16;
{x=(15y+240)/24.

(13y-200)/16=(15y+240)/24
или
(13у-200)/2=(15у+240)/3
Применяем основное свойство пропорции, перемножаем крайние и средние члены пропорции.
3(13у-200)=2(15у+240)
39у-600=30у+480
9у=1080
у=120
х=(15y+240)/24=(5у+80)/8=(5•120+80)/8=85

6х+13у=6•85+13•120=510+1560=2070
О т в е т. 2070 руб