Задача 10612 Найдите значение выражения ((корень 7ой...

slava191

17.10.2016

Найдите значение выражения ((корень 7ой степени из 27)*(корень 3 степени из 16))^(21)/12^9

Ответ: 1024

SOVA

17.10.2016

★

27=3^3;
(корень 7ой степени из 27)=3^(3/7);
16=2^4;
∛16=2^(4/3).
((корень 7ой степени из 27)·(∛16))^21=
=(3^(3/7)·2^(4/3))^(21)=3^((3/7)·21)·2^((4/3)·(21))=
=3^9·2^(28)

12^9=(4•3)^9=(2^2•3)^9=2^(18)•3^9
(3^9·2^(28))/(2^(18)•3^9)=2^(10)=1024