Задача 10610 К графику функции у = f(x) проведена...

slava191

17.10.2016

К графику функции у = f(x) проведена касательная. Определите значение производной функции в точке x_(0).

SOVA

17.10.2016

★

Геометрический смысл производной в точке
f`(x_(0))=k(касательной)= tgα,
где α - угол наклона касательной с положительным направлением оси Ох.
Касательная на рисунке образует тупой угол α с осью Ох.
Тангенс смежного угла найдем из прямоугольного треугольника с катетами 4 и 5( cм. рисунок):
tg(180°-α)=4/5
tgα=-4/5
О т в е т. f`(x_(0))=-4/5.