Задача 10600 входят ли числа в промежуток: от [...

vk134119258

17.10.2016

входят ли числа в промежуток: от [ -(5Пи) /2 до (2Пи) /2]
arctg 2/3
arctg2/3+Pi
arctg2/3+2Pi
arctg2/3+3Pi
arctg2/3-Pi
arctg2/3-2Pi
arctg2/3-3Pi

slava191

17.10.2016

★

Поправка: случайно решал для –(5Пи) /2 до (2Пи) /3. Извиняюсь. С учетом того, что у нас 2Pi/2 или просто Pi изменится только то, что...а ничего не изменится. arctg2/3+π по прежнему не входит.

Для того, чтобы хоть как-то понять решение этого задания, надо хотя бы немножко разбираться в тригонометрической окружности. Очень рекомендую прочесть мою статью [link=http://reshimvse.com/article.php?id=100]

Итак, что касается этой задачи. Из тригонометрической теории известно, что ось абсцисс это косинус, а ось ординат синус. tg это синус делить на косинус. Мысленно поделим оси на 3. Отношение между синус и косинус у нас давно 2/3. На основе этого отображаем arctg 2/3 на нашей окружности. Далее прибавляем и отномаем наши π, 2π и 3π и смотрим где бы находилось функция в каждом из случаем, получается что:

arctg 2/3 - входит
arctg2/3+π - не входит

соответственно также не входит arctg2/3+2π и arctg2/3+3π

arctg2/3–π - входит
arctg2/3–π - входит
arctg2/3–2π - входит

arctg2/3–3π - не входит.