Задача 10598 Написать уравнение плоскости,...

vk244946463

17.10.2016

Написать уравнение плоскости, параллельной плоскости 2х+у+3z+1=0 и проходящей через точку А(1;1;1).

Так как искомая плоскость и данная параллельны,то их координаты при переменных пропорциональна, т.е. искомое уравнение имеет вид 2кх+ку+3кz+d=0. Подставим координаты точки А а это уравнение: 2к+к+3k+d=0, откуда d=-6k.2кх+ку+3кz-6k=0. Разделив обе части уравнения на k, получаем искомое уравнение: 2х+у+3z-6=0.
Ясно, что эта плоскость, действительно, параллельна данной, так как коэффициенты при переменных пропорциональны с k=1, но отношение свободных членов 1:(-6) не равно 1.

Ответ: 2x+y+3z-6=0