Задача 10591 Точка H является основанием высоты,...

slava191

16.10.2016

Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника ABC к гипотенузе АС. Найдите AB, если AH = 4, АС = 16.

SOVA

16.10.2016

★

Треугольники АВН и ВНС подобны по двум углам.
Из подобия
ВН:НС=АН:ВН
ВН^2=АН•НС
ВН^2=4•(16-4)
ВН^2=48.
По теореме Пифагора из треугольник АВН
АВ^2=AH^2+BH^2
AB^2=4^2+48
AB^2=64
AB=8

vk397114329

28.01.2018

Решение: АВ=sgrt(АН*АС)=sgrt(4*16)=8
Ответ: 8.