Задача 10544 объясните пожалуйста, как найти...

9578300

14.10.2016

объясните пожалуйста, как найти производную этой функции y=(sqrt(x+5))^(arccos3x)

vk14550732

15.10.2016

★

Это сложная функция (состоит из нескольких), значит дифференцировать надо по порядку, как бы вы выполняли действия и значения производных каждой функции перемножаются.
Сначала находим производную (arccos(3x))'= -1/(sqrt(1-(3x)^2)), на 3х внимания не обращаем, считая, что это просто аргумент. Теперь о 3х, это тоже функция, берем производную, 3x'=3.
Теперь нужно взять производную от корня (sqrt(x+5))'=1/(2*sqrt(x+5)). Здесь снова на х+5 никакого внимания, это просто аргумент функции, который тоже нужно продифференцировать, и его производная равна 1. Теперь перемножаем все эти производные:
y'=-1/(sqrt(1-(3x)^2))*3*1/(2*sqrt(x+5))