Задача 10534 Найдите площадь трапеции ABCD,...

slava191

14.10.2016

Найдите площадь трапеции ABCD, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 (см. рис.).

SOVA

14.10.2016

★

1 cпособ
Достроим трапецию до прямоугольника ВКDA.
BK=AD=4
AB=DK=3
CK=1
S(трапеции)=S(прямоугольника BKDA)-S(прямоугольного треугольника СКD)=BK•AB+(CK•KD/2)=3•4-(1•3/2)=12-1,5=10,5 кв. ед.

2 способ.

Разделим трапецию на квадрат и прямоугольник.
АВ=ВС=СМ=АМ=3
МD=1
S(трапеции)=S(квадрата АВСМ)+S(прямоугольного треугольника СМD)=AB•BC+(CM•MD/2)=3•3+(3•1/2)=9+1,5=10,5 кв. ед.