Задача 10470 Два одинаковых бассейна одновременно...

slava191

10.10.2016

Два одинаковых бассейна одновременно начали наполняться водой. В первый бассейн поступает в час на 30 м^3 больше воды, чем во второй. В некоторый момент в двух бассейнах вместе оказалось столько воды, сколько составляет объем каждого из них. После этого через 2 ч 40 мин наполнился первый бассейн, а еще через 3 ч 20 мин - второй. Сколько воды поступало в час во второй бассейн? За какое время наполнился второй бассейн?

SOVA

10.10.2016

★

2 ч 40 мин=2 целых 40/60 часа=8/3 часа.
2 часа 40 мин + 3 часа 20 мин = 6 часов.

Пусть х м^3 воды поступало в час во второй бассейн,
(х+30)м^3 воды поступало в час в первый бассейн.
Пусть прошло t часов с момента заполнения бассейнов.
За это время в первый бассейн поступило
t•(x+30)м^3 воды, во второй бассейн t• x м^3 воды.
По условию задачи
t• (x+30)+t• x м^3 - объем каждого из бассейнов.
В некоторый момент в двух бассейнах вместе оказалось столько воды, сколько составляет объём каждого из них, то
(8/3)(х+30)+6х=t(x+30)+tx.
Так как объемы бассейнов равны, то (8/3)+t)•(x+30)=(6+t)x
Получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
{((8/3)+t)•(x+30)=(6+t)x ⇒ х=9t+24
{(8/3)(х+30)+6х=t(x+30)+tx

(8/3)(9t+24+30)+6(9t+24)=2t(9t+24)+30t;
9t^2=144;
t=4

x=9t+24=36+24=60 м^3 в час поступает во второй бассейн.
4+6=10 часов наполнялся второй бассейн.