Задача 10464 От пристани одновременно отправились...

slava191

10.10.2016

От пристани одновременно отправились катер и плот. Через 9 км катер развернулся и, пройдя еще 13 км, догнал плот. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 22 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

SOVA

10.10.2016

★

Катер прошел вверх по течению 9 км, развернулся и прошел вниз по течению 13 км, а плот за это же время проплыл 13–9=4 км вниз по течению.
Пусть х км в час – скорость течения реки, а значит и скорость плота.
(22–х) км в час – скорость катера против течения,
(22+х) км в час – скорость катера по течению.
9/(22–х) час. – время, которое затратил катер на путь против течения.
13/(22+х)час. – время, которое затратитл катер на путь по течению.
4/х час. – время плота по течению.
Уравнение.
9/(22–х) + 13/(22+х) = 4/х
х≠0; 22–х≠0; 22+х≠0
9х(22+х)+13х(22–х)=4(22–х)(22+х);
484х–4х2=1936–4x2;
484x=1936;
x=4
4 км в час – скорость течения реки.
О т в е т. 4 км в час – скорость течения реки.