Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 10450 ...

Условие

Найдите все значения параметра a, при которых неравенство 4^x-a*2^x-a+3 ≤ 0. Имеет хотя бы одно решение.

математика 10-11 класс 4026

Решение

Замена переменной
2^x=t; t > 0
4^x=(2^2)^x=(2^x)^2=t^2.
Неравенство
t^2-at+3-a меньше или равно 0
имеет решения если его дискриминант неотрицателен.
D=(-a)^2-4*(3-a)=a^2+4a-12 больше или равно 0
а меньше или равно - 6 или a больше или равно 2

О т в е т. {-6}U[2;+бесконечность)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК