Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 10448 От пристани одновременно отправились...

Условие

От пристани одновременно отправились катер и плот.  Через 9 км катер развернулся и, пройдя еще 13 км, догнал плот. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 22 км/ч. Ответ дайте в км/ч. 

математика 10-11 класс 2471

Решение

Катер прошел вверх по течению 9 км, развернулся и прошел вниз по течению 13 км, а плот за это же время проплыл 13-9=4 км вниз по течению.
Пусть х км в час - скорость течения реки, а значит и скорость плота.
(22-х) км в час - скорость катера против течения,
(22+х) км в час - скорость катера по течению.
9/(22-х) час. - время, которое затратил катер на путь против течения.
13/(22+х)час. - время, которое затратитл катер на путь по течению.
4/х час. - время плота по течению.
Уравнение.
9/(22-х) + 13/(22+х) = 4/х
х≠0; 22-х≠0; 22+х≠0
9х(22+х)+13х(22-х)=4(22-х)(22+х);
484х-4х^2=1936-4x^2;
484x=1936;
x=4
4 км в час - скорость течения реки.
О т в е т. 4 км в час - скорость течения реки.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК