Задача 10439 Диагональ правильной четырехугольной...

vk226963511

09.10.2016

Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы.

SOVA

09.10.2016

★

В основании правильной четырехугольной призмы - квадрат АВСD.
Боковые ребра перпендикулярны плоскости основания.
Угол между диагональю АС_(1) и плоскостью основания - угол между диагональю АС_(1) и ее проекций АС.
Треугольник АС_(1)С - прямоугольный с острым углом в 30°. Катет против угла в 30°равен половине гипотенузы.
Значит гипотенуза АС_(1) в два раза больше катета СС_(1).
АС_(1)=6.
О т в е т. 6