Задача 10436 Решите уравнения (х-1)(х^2-7х+6)=4(х-6)...
Условие
математика 8-9 класс
2353
Решение
★
на множители
Найдем дискриминант
D=(-7)^2-4•6=49-24=25
x_(1)=(7-5)/2=1; x_(2)=(7+5)/2=6.
х^2–7х+6=(х–6)(x-1)
Уравнение примет вид:
(х-1)(х-6)(х-1)=4(х-6)
или
(х-1)^2•(х-6)-4(х-6)=0
Выносим за скобки общий множитель (х-6):
(х-6)•((х-1)^2-4)=0
x-6=0 или (х-1)^2-4=0
х_(1)=6 или (х-1)^2=4
(х-1)=2 или (х-1)= - 2
х_(2)=3 или х_(3)= - 1
О т в е т. - 1; 3; 6.