Задача 10429 Напишите уравнение плоскости содержащий...

Milanka

08.10.2016

Напишите уравнение плоскости содержащий точку Р(1,3,-5), Q(0,5,1) и параллельной оси ОУ (На фотке это номер 3.95)

SOVA

08.10.2016

★

Уравнение плоскости, параллельной оси Оу имеет вид:
Ах+Сz+D=0
Плоскость проходит чрез точку Р(1,3,–5), значит координаты точки удовлетворяют уравнению:
A•1+0•3+C•(-5)+D=0
Плоскость проходит чрез точку Q(0,5,1), значит координаты точки удовлетворяют уравнению:
A•0+0•5+C•1+D=0

Из системы двух уравнений с тремя неизвестными:
{A•1+0•3+C•(-5)+D=0
{A•0+0•5+C•1+D=0 ⇒ D=-C и подставляем в первое уравнение
A-5C-C=0 ⇒ A=6C
О т в е т. 6Сх+Сz-C=0 или 6х+z-1=0.