ЗАДАЧА 10287 Пусть

УСЛОВИЕ:

Пусть (25cos^2x-29+40sinx)/(36-25sin^2x+30cosx)=6. Какое наибольшее значение может принимать 3sinx?

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 997 ⌚ 01.10.2016. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Сначала регистрация

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ПОКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ!

(25cos^2x–29+40sinx)/(36–25sin^2x+30cosx)=6.

Так как
cos^2x=1-sin^2x, а sin^2x=1-cos^2x,
перепишем равенство в виде

(-25sin^2x+40sinx-4)/(25cos^2x+30cosx+11)=6

25cos^2x+30cosx+11 > 0 при любом х
D=900-4•25•11 < 0
Запишем равенство в виде
-25sin^2x+40sinx-4=6(25cos^2x+30cosx+11)
Замена переменной
u=sinx
v=cosx
Тогда
-25u^2+40u-4=6(25v^2+30v+11)
u^2+v^2=1

-(5u-4)^2+12=6(5v+3)^2+12
или
(5u-4)^2+6(5v+3)^2=0
Сумма двух положительных чисел равна 0 тогда и только тогда когда каждое 0.
u=4/5 v=-3/5 и u^2+v^2=1
sinx=4/5
3sinx=12/5=2,4
О т в е т. 3sinx=2,4
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
Сначала регистрация
Сначала регистрация
Здравствуйте, у меня аналогичная задача, но не могу выйти на синус... Уже все преобразовал получается 23+2sin^2x=0. Найти наибольшее значение 5sinx ответить
Сначала регистрация
А начальное условие какое? Вы не написали.
16sin^2x-21-8*(корень из 7)*cosx/27-16cos^2x-24sinx=1 ответить
Сначала регистрация
16-16cos^2x-8*sqrt(7)cosx-5=16sin^2x-24sinx+11 или -(4сosx+sqrt(7))^2+2=(4sinx-3)^2+2⇒sinx=3/4
(16sin^2x-21-8*(корень из 7)*cosx)/(27-16cos^2x-24sinx)=1 ответить
Сначала регистрация
6*(5v+3)^2+2≠6*(25v^2+30v+11)
Найти наибольшее значение 5sinx, то есть sinx=3/4, а 5sinx= (3/4)*5=3,75 - конечный ответ??? ответить
Сначала регистрация
да

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

vk373384374 ✎ к задаче 13023

SOVA ✎ Наверное, неравенство имеет такой вид: lg^2x+lgx < 0 Решение. ОДЗ:х > 0 lgx*(lgx+1) < 0 Применяем обобщенный метод интервалов: lgx=0 или lgx=-1 x=1 или х=0,1 отмечаем полученные точки на ОДЗ=(0;+ бесконечность) (0) _+__ (0,1) _-_ (1) _+_ О т в е т. (0,1;1) к задаче 13017

SOVA ✎ 1) log_(1/3)(x^2+8x)=–2; ОДЗ:{x^2+2x > 0; По определению логарифма: x^2+8x=(1/3)^(-2); x^2+8x=9 (9 > 0, значит корни уравнения входят в ОДЗ) x^2+8x-9=0 D=64-4*(-9)=100 x=(-8-10)/2=-9 или х=(-8+10)/2=1/2 О т в е т. -9; 1/2. 2) log_(5)(25/x)+log_(5) ?=2. ОДЗ {25/x > 0; {? > 0 Сумму логарифмов заменим логарифмом произведения. log_(5)(25/x)*(?)=2 По определению логарифма: (25/х)*(?)=5^2 Проверяем удовлетворяют ли корни условиям ОДЗ. к задаче 13018

SOVA ✎ Найдем вероятность противоположного события, среди пришедших обе девочки р(vector{A})=0,5*0,5=0,25 Тогда р(А)=1-р(vector{A})=1-0,25=0,75 или так: А=А_(1)А_(2)+vector{A_(1)}А_(2)+А_(1)vector{A_(2)} A_(1) - первый пришедший- мальчик vector{A_(1)}- первый пришедший- не мальчик, а девочка р(А)=0,5*0,5+0,5*0,5+0,5*0,5=0,25+0,25+0,25= 0,75 к задаче 13019

SOVA ✎ 1) непосредственная подстановка = 2*0/(0-1)=0/(-1)=0 2)непосредственная подстановка = (0+1)/(0)=(1/бескон. малую=бескон. большая)= бесконечность) 3) непосредственная подстановка =(бесконечность/бесконечность) - неопределенность. Делим и числитель и знаменатель на х^3 О т в е т. 4/беск. малую=бесконечность к задаче 13020