Задача 10190 6а2 –5ab–6b2. ...
Условие
математика
4135
Решение
★
Перепишем как квадратный трехчлен, зависящий от а:
6^2 -(5b)a-6b^2.
D=(-5b)^2-4•6•(6b^2)=25b^2+144b^2=169b^2=13b
a=(5b+13b)/12=3b/2 или а=(5b-13b)/12=-2b/3.
Разложим на множители по правилу
ax^2+bx+c=a(x-x_(1))(x-x_(2))
6a^2-5ab-6b^2=6(a-(3b/2))(a-(-2b/3))=
=(2a-3b)(3a+2b).
_4x^4-16x^3+3x^2+ax+b |x^2-4x+1
4x^4-16x^3+4x^2
----------------
_-x^2+ax+b
-x^2+4x-1
---------
(a-4)x+b+1
Частное 4x^2-1 не пропечатывается, сдвигается влево и получается не то, поэтому не написано.
Остаток (a-4)x+b+1 должен равняться нулю.
Т.е
(a-4)x+(b+1)=0x+0.
Значит
{а-4=0
{b+1=0
О т в е т. а=4; b=-1