Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 10184 Каждому из четырёх неравенств в левом...

Условие

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

математика 10-11 класс 5354

Решение

А) Решаем методом интервалов.
Находим нули числителя: (х-2)^2=0; x=2
Находим нули знаменателя: х-5=0
Отмечаем точки х=2 и х=5 пустыми кружками и расставляем знаки.
При х=10 получаем (10-2)^2/(10-5) > 0, ставим + справа от точки 5
При х=4 получаем (4-2)^2/(4-5)=-4 < 0
При х=0 получаем (0-2)^2/(0-5)=-4/5 < 0
О т в е т. На рисунке 3)
Б) 1/4=2^(-2). Неравенство принимает вид:
2^(-x) < 2^(-2).
Показательная функция с основанием 2 > 1 монотонно возрастает, большему значению функции соответствует большее значение аргумента ⇒ -x < -2 ⇒ x > 2
О т в е т. На рисунке 4)
В)ОДЗ: х > 5.
1= log_(5)5.
Неравенство принимает вид:
log_(5)x > log_(5)5.
Логарифмическая функция с основанием 5 > 1 монотонно возрастает, большему значению функции соответствует большее значение аргумента ⇒ x > 5
C учетом ОДЗ получаем ответ х > 5.
О т в е т. На рисунке 1)
Г) Решаем методом интервалов.
(х-2)(х-5)=0
х-2=0 или х-5=0
х=2 или х=5
Отмечаем х=2 и х=5 пустыми кружками на числовой прямой и ставим знаки:
____+__(2)___-___(5)___+___
О т в е т. На рисунке 2)

Все решения

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК